Այսօր մենք կտանք հաջորդականության սահմանի սահմանումը, երբ n-ը մոտենում է անվերչուցուն
Հաջորդականությունը դիտարկում ենք որպես նրա ինդեքսների ֆունկցիա
Կոնվերգենտ հաջորդականության սահմանում
Որպեսզի հաջորդականությունը համընկնի, պետք է լինի m-ի դրական արժեքը զրոյից մեծ ցանկացած էպսիլոնի համար, այնպիսին, որ եթե n-ը մեծ է m-ից, ապա n-ի և սահմանի միջև հեռավորությունը փոքր է էպսիլոնից:
Այս սահմանումը թույլ է տալիս մեզ սահմանել, թե ինչ է նշանակում մերձեցնել սահմանին:
Ցանկացած ընտրված էպսիլոնի համար ենթահաջորդության և սահմանի միջև հեռավորությունը փոքր է էպսիլոնից: